24 de dez de 2010

Zetetike: Nova Edicao Publicada - V. 18, n. 33 (2010)


Saiu a Zetetike, revista de Educacao Matematica da FE/Unicamp, Vol. 18, n.33 (2010).

A Zetetike está publicada em http://www.fae.unicamp.br/zetetike/viewissue.php?id=43

  
 As diferentes posições sociais na relação professor alunos
The different social positions in the teacher-student relationship
p.15-46
  PDF
 
  Airton Carrião

 Tramas discursivas em práticas escolares de alfabetização
Discursive nets in literacy school practices
p. 47 - 66.
  PDF
 
  Alexandrina Monteiro, JACKELINE MENDES RODRIGUES e Márcia Ap. A Mascia

 Contextos e práticas socioculturais de letramento e letramento matemático inerentes às relações família/escola.
Context and socio-cultural practices of literacy and mathematical literacy inside of the relationship family/school
p. 67-87.
  PDF
 
  Ana Lucia Espíndola e Neusa Maria Marques de Souza

 editorial  
 Editorial  Resumo
 
  Jórgias Alves Ferreira

 sumário/summary  
 Sumário  Resumo
 
  Jórgias Alves Ferreira

 artigos regulares  
1. Desafios e possibilidades do trabalho com projetos e com tecnologias na licenciatura em matemática  Resumo
 
  Adriana Richit e Marcus Vinicius Maltempi

2. Matemática Financeira: alguns elementos históricos e contemporâneos  Resumo
 
  Neiva Ignes Grando e Ido José Schneider

3. Modelagem matemática e represnetações semióticas: contribuições para o desenvolvimento do pensamento algébrico  Resumo
 
  Dionísio Burak e Célia Finck Brandt

4. A relação conhecimento versus conhecimento pegadógico na formação do professor de matemática: um estudo histórico  Resumo
 
  Aparecida Rodrigues Silva Duarte

5. Matemática e infância no "Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil": um olhar a partir da teoria histórico-cultural  Resumo
 
  Elaine Sampaio Araujo

6. Leitura, escrita e matemática: a apropriação de conhecimentos e a receptividade de alunos da 4ª série do ensino fundamental  Resumo
 
  Ana Paula Gestoso de Souza e Rosa Maria Moraes Anunciato de Oliveira

7. Raciocínio combinatório em problemas escolares de produto cartesiano  Resumo
 
  Maria lúcia Faria Moro, Maria Teresa Carneiro Soares, Jomar Antonio Camarinha Filho e Jomar Antonio Camarinha Filho

8. Ralação com o saber matemático de alunos em risco de fracasso escolar  Resumo
 
  Simone A.C. K Oliveira e Plinio Cavalcanti Moreira

9. Relação de dissertações de mestrado em educação matemática produzidas na Unicamp em 2009  Resumo
 
  Marisol Vieira Melo

18 de dez de 2010

Geogebra 3D - 5.0 Beta Release

ATENÇÃO: este post está desatualizado. A versão atualizada encontra-se aqui: http://jpiton.blogspot.com.br/2014/09/novo-geogebra-50-com-3d-versao-estavel.html
Após alguns anos, a comunidade volta a desenvolver o Geogebra 3D, que atualmente está na versão Beta. Muitas mudanças foram feitas em comparação com a versão Alpha já publicada neste blog.



A versão está sendo chamada de Geogebra 3D Beta versão 5.0. A ideia é trabalhar com a geometria tridimensional, e esta versão permite a criação e interação com objetos em coordenadas (x,y,z), tais como pontos, linhas, polígonos, esferas e poliedros.




Mais informações sobre o projeto e wiki no link: http://www.geogebra.org/trac/wiki/GeoGebra3D

Download e instalação do Geogebra 3D Beta (link atualizado em 18/07/2012)

  • Clique no link ao lado com o botão direito do mouse e salve o arquivo www.geogebra.org/webstart/5.0/geogebra-50.jnlp no seu computador. Para executar o Geogebra basta clicar sobre o arquivo. Mas atenção, para rodar esta versão do Geogebra são necessários:
  1. Ter instalado o Java versão 1.5 ou superior (tanto 32 bits ou 64 bits). Se não tiver, clique aqui.
  2. Ter conexão com a Internet, pois a versão é Web. Lembro que para conexões lentas, demora um pouco para o primeiro carregamento.
Por ser versão beta, apresenta alguns bugs.


Geogebra 3D em 2D - Construindo gráficos 3D em 2D

 
Imagem extraída de Park et. al. 2010

Enquanto a versão do Geogebra 3D final ainda não está disponível e estável, há uma opção matematicamente viável que é utilizar o Geogebra 2D em 3D. Mas como? 

Matematicamente, é possível por meio de uma mudança de base no espaço tridimensional. O artigo de Park,J.,Son,Y.,Kwon,O.,Yang,H.,& Choi,K. (2010, May) mostra como realizar esta transformação e trabalhar com alunos escolares esta questão. O ambiente 3D foi aplicado em uma escola secundária da Coréia (Seul) onde os alunos estudam gráficos tridimensionais. Para isso foi construído um "Geogebra 3D", considerando conteúdos de geométria e álgebra. Foram utilizadas transformações por rotações e projeções. Neste novo espaço construído foram aplicadas construções de poliedros, curvas e supefícies 3D.

Conheça a applet de 2D para 3D
http://www.dean.usma.edu/math/people/Peterson/geogebra/true3d.html

Download do artigo original (inglês)
Park,J.,Son,Y.,Kwon,O.,Yang,H.,& Choi,K. (2010, May). Constructing 3D graph of function with GeoGebra(2D), Paper will be presented at First Eurasia Meeting of GeoGebra, Istanbul, Turkey.

11 de dez de 2010

Governo da Argentina distribui cerca de 3 milhões de netbooks para estudantes argentinos

 Fonte: http://conectarigualdad.gob.ar

O Decreto 459/10 argentino estabelece o PROGRAMA CONECTAR IGUALDAD, que fornecerá um computador para cada aluno e professor dos ensino médio em escola pública, educação especial e em institutos de formação de professores, em um total (meta) de 3 (três) milhões de netbooks no país.

Como parte desta meta, a presidente da Argentina, Cristina Fernandez Kirchner e o diretor executivo da ANSES, Diego Bossio, entregaram no dia 17 de novembro deste ano 1300 netbooks. Anteriormente os netbooks foram distribuídos para 696 alunos do ensino secundário Polimodal O'Graham, na cidade de La Plata. Até final de novembro mais 2.537 laptops foram distribuídos para outras escolas da cidade.

Há também um suporte tecnológico e educacional para os netbooks distribuídos. Écorreto pensar que não basta apenas "entregar" os netbooks, mas dar continuidade ao processo de imersão tecnológica e educacional.


Fonte: http://conectarigualdad.gob.ar

Características do netbook: http://conectarigualdad.gob.ar/descripcion/tecnologia.php

30 de nov de 2010

Download do novo Moodle 2.0 stable - Lançamento


 Após algum tempo de desenvolvimento, chega o tão esperado MOODLE 2.0 versão estável. O Moodle é um Ambiente de Aprendizagem que é amplamente utilizado na Educação a Distância ou Semi-Presencial e Educação presencial.

Link para download da versão estável 2.0.

Veja as novidades que o MOODLE 2.0 traz:


1 Principais novidades

* 1.1 Hubs de Comunidades
* 1.2 Suporte a Repositórios
* 1.3 Suporte a Portfólio
* 1.4 Indicativo de conclusão
* 1.5 Atividades condicionais
* 1.6 Coorte
* 1.7 Suporte a Web services
* 1.8 IMS Common Cartridge
* 1.9 Novos blocos

 2 Principais melhorias em funcionalidades já existentes no código do Moodle

* 2.1 Backup e restauração
* 2.2 Blocos
* 2.3 Blogs
* 2.4 Comentários
* 2.5 Plugins para inscrição em cursos
* 2.6 Manipulação de arquivos
* 2.7 Livro de Notas
* 2.8 Editor HTML
* 2.9 Mensagens instantâneas
* 2.10 Meu Moodle
* 2.11 Navegação
* 2.12 Avaliações
* 2.13 Funções e permissões
* 2.14 Feeds RSS
* 2.15 Temas
* 2.16 Sistema de tradução
* 2.17 Páginas de perfil de usuário

3 Principais melhorias nos módulos de atividades

* 3.1 Lição
* 3.2 Módulo Quiz e banco de questões
* 3.3 Recursos
* 3.4 SCORM
* 3.5 Wiki
* 3.6 Oficinas

Mais informações e fonte: http://docs.moodle.org/pt_br/Moodle_2.0_release_notes

Conheça o MOODLE do Professor Jean Piton.

19 de nov de 2010

Onde estão os agraciados com o Prêmio Jovem Cientista ?


Foi realizada uma pesquisa de onde estão colocados no mercado de trabalho e universidades os agraciados com o Prêmio Jovem Cientista (PJC) referente às edições de 1981 a 2008. A pesquisa foi realizada pelo Serviço de Prêmios/CNPq/Vice-Presidência, em agosto 2009.

Link para a pesquisa: http://cienciahoje.uol.com.br/noticias/2010/02/arquivos/Jovem%20Cientista%20-%20onde%20estao%20os%20agraciados.pdf/at_download/file

Criado em 1981 e fruto de parceria entre o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), a Gerdau e a Fundação Roberto Marinho (FRM), o Prêmio Jovem Cientista  tem o objetivo de incentivar a pesquisa no Brasil  e é considerado, pela comunidade científica, uma das mais importantes premiações do gênero na América Latina. A entrega da premiação é feita pelo Presidente da República e reúne na cerimônia autoridades governamentais na área da Ciência e Tecnologia, além dos mais respeitados nomes da ciência brasileira (fonte: CNPq).


Mais informações sobre o PJC: http://www.jovemcientista.org.br

Informações sobre o XVII do Prêmio Jovem Cientista no tema Novas Metodologias para a Educação (2001).

12 de nov de 2010

Mestrado Profissional em Matemática para 2011 - PROFMAT - Inscrições


 As inscrições para o Exame Nacional de Admissão abertas de 1 de janeiro a 31 de janeiro de 2011. Mais informações no site do PROFMAT: http://www.profmat-sbm.org.br

O que é o PROFMAT?

A Sociedade Brasileira de Matemática está organizando um novo programa de mestrado profissional em matemática, PROFMAT, voltado para o aprimoramento da formação profissional de professores em exercício no ensino básico. O programa atuará em rede nacional em grande escala – mil vagas para início em março de 2011, atingindo posteriormente duas mil vagas anuais. Algumas das características mais importantes do PROFMAT são:
  • Um conjunto de Instituições Parceiras, instituições de ensino superior, que executarão as atividades presenciais da rede e emitirão os diplomas do programa.
  • Funcionamento semi-presencial, com atividades presenciais ocorrendo aos sábados e em períodos de verão, nas dependências das Instituições Parceiras e em pólos da UAB - Universidade Aberta do Brasil, com ampla distribuição pelo território nacional.
  • O programa oferecerá bolsas de estudo aos seus alunos, por meio de financiamento específico da CAPES para este fim.
  • A admissão no programa se dará por meio de um Exame Nacional de Ingresso, elaborado e corrigido pela SBM por meio de equipe especializada.
  • A SBM produzirá material didático adequado à proposta pedagógica do programa, através de uma equipe interdisciplinar, e coordenará a execução das atividades de ensino a distância da rede.
  • Um dos requisitos para a obtenção do título de Mestre é a aprovação em um Exame Nacional de Qualificação, elaborado e corrigido pela SBM por meio de equipe especializada.
O objetivo do PROFMAT é formar profissionais, em nível de pós-graduação, visando proporcionar ao professor da escola básica competência matemática certificada, relevante ao exercício da docência em matemática no ensino básico, e, deste modo, dar substancial contribuição à melhoria do ensino de matemática na escola básica brasileira. A proposta do PROFMAT foi apresentada à Presidência e Diretoria da CAPES no dia 16 de junho de 2010, tendo tido excelente receptividade, e também já foi submetida para avaliação formal pelo CTC da CAPES. Maiores informações serão disponibilizadas em breve. Fonte: SBM - http://www.sbm.org.br/pageviews.php?idcol=692

Algumas informações sobre o curso já foram publicadas em fóruns e listas nacionais, tais como:

Comissão Acadêmica

Prof. Elon Lages Lima (IMPA)
Prof. Francisco Mattos (UERJ)
Prof. Jorge Herbert Lira (UFC)
Prof. Milton Lopes Filho (UNICAMP)
Prof. Paulo Cezar P. Carvalho (IMPA)
Prof. Pedro Malagutti (UFSCAR)
Prof. Sebastião Firmo (UFF)
Prof. Victor Giraldo (UFRJ)

Instituições Parceiras (primeira lista)


Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada – IMPA
Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP – Limeira
Universidade Estadual de Maringá - UEM
Universidade Estadual de São Paulo - UNESP – Rio Claro e São José do Rio Preto
Universidade Estadual do Rio de Janeiro - UERJ
Universidade Federal de Alagoas - UFAL
Universidade Federal do Amazonas - UFAM
Universidade Federal da Bahia – UFBA
Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
Universidade Federal do Ceará - UFC
Universidade Federal Fluminense – UFF
Universidade Federal do Paraná – UFPR
Universidade Federal de Sergipe - UFS

A ementa do curso (inicial)

Disciplinas obrigatórias
  • MA11 (3 créditos) – Aritmética para o Ensino Básico
  • MA12 (3 créditos) – Geometria para o Ensino Básico
  • MA13 (3 créditos) – Números e Funções
  • MA14 (3 créditos) – Instrumentação para o Ensino de Combinatória e Probabilidade
  • MA 15 (3 créditos) – História da Matemática
  • MA16 (3 créditos) – Trabalho de Conclusão do Curso.
Eletivas A
  • MA 21 – Resolução de Problemas
  • MA 22 – Matemática e Atualidade
  • MA 23 – Recursos Computacionais
  • MA 24 – Modelagem Matemática
Eletivas B
  • MA 31 – Álgebra e Geometria
  • MA 32 – Cálculo Infinitesimal I
  • MA33 – Cálculo Infinitesimal II
Download do Catálogo e Ementas de disciplinas do PROFMAT 1

Algumas projeções

Início em Março de 2011 – O Programa prevê que 30 Instituições Parceiras integrarão a Rede em seu primeiro ano de atuação, com o ingresso de 1000 estudantes bolsistas. Cada Instituição deve receber no mínimo 10 e no máximo de 50 alunos

A partir de Março de 2012 – O Programa prevê que cerca de 60 Instituições Parceiras integrarão a Rede no segundo ano de atuação, com o ingresso de 2000 estudantes bolsistas, mantendo um número mínimo de 15 e máximo de 50 alunos por Instituição.

Fontes e informações:
http://groups.google.com.br/group/profmat/browse_thread/thread/e042560f1e011f7d#
http://www.sbm.org.br



4 de nov de 2010

Documentos sobre a História da Educação Paulista nos séculos XIX e XX



O Arquivo Público do Estado de São Paulo também disponibiliza documentos sobre a História da Educação Paulista nos séculos XIX e XX que integram o acervo da Instituição. São disponibilizados relatórios, dados estatísticos, instruções pedagógicas, revistas, trabalhos escolares e fotos. Vale a pena conferir.


Acesso: http://www.arquivoestado.sp.gov.br/educacao/

3 de nov de 2010

CerTeX: modelo para certificados em LaTeX Matemática

O Projeto ©CerTeX, idealizado e implementado pelo Prof. Jean Piton, propõe um modelo em LaTeX para elaboração automática de certificados a partir de um banco de dados criado em CSV (integrável com Openoffice e Excel).

Mais informações e download em minha página acadêmica: http://www.dm.ufscar.br/profs/jpiton/


24 de out de 2010

Chamada eletrônica de alunos: soluções tecnológicas na escola de São Paulo



Chamadas, controle de notas e informações sobre o desempenho do estudante; soluções tecnológicas ajudam no controle e no dia-a-dia. Os alunos adoraram a novidade! Desde agosto, nesta escola da Praia Grande, litoral de São Paulo, as crianças não respondem chamada. Assim que elas chegam à sala de aula,marcam presença colocando o dedo neste leitor de impressões digitais. O sensor biométrico se encarrega dessa "chama virtual".

22 de out de 2010

Referenciais Curriculares Nacionais para os cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática

Os Referenciais Curriculares Nacionais (RCN) do MEC para a Licenciatura e o Bacharelado em Matemática foram publicados em abril de 2010. Segue abaixo os link para download do RCN:

Download do RCN Licenciatura e Barcharelado em Matemática.

Download do RCN completo (todos os cursos).

Dicas de softwares simples para elaboração de homepages em HTML

Hoje em dia muitos professores querem elaborar sua própria homepage ou site e existem muitas ferramentas para isso. Porém, muitas delas são complexas tanto no uso quanto na instalação, demandando muito tempo do professor (tempo muito escasso, dado o volume de aulas e atividades diversas dos professores). Ainda, existem outros problemas, taiz como gratuidade do software e disponibilização em algum local na Internet.

Para isso, vou sugerir alguns editores de HTML gratuitos chamados de "simple html editors", que tem o objetivo de criar páginas com layout simples, mas funcionais e que rodam em qualquer navegados (Internet Explorer, Firefox, Safari, Opera, etc). Também posto alguns sites que hospedam gratuitamente estas homepages, lembrando que normalmente possuem restrições de espaço para armazenamento e alguns acordos para propaganda (pela gratuidade).


Editores HTML

NVU

Um editor simples que possui preview instantâneo da homepage, e gera código HTML "limpo", sem aquelas bagunças geradas, por exemplo, por editores como o Frontpage. É gratuito e possui versões para Linux e Windows. Altamente recomendado para usuários iniciantes em elaboração de homepages.


Download em português: http://www.baixaki.com.br/site/dwnld45775.htm
Informações: http://www.net2.com


Veign

Um editor bastante simples HTML bastante simples e que não necessita de instalação, pois roda pelo próprio navegador. Friso que o professor deverá salvar a página localmente no seu computador. O site não hospeda homepages. Apenas versão em inglês.


Site do Veign: http://www.veign.com/tools/easy-html-editor/


Kompozer

Trata-se de um upgrade do NVU. É um editor simples que possui preview instantâneo da homepage, e gera código HTML "limpo". Possui apenas versão em Linux. Altamente recomendado para usuários iniciantes em elaboração de homepages.



Informações e download: http://kompozer.sourceforge.net

Dica: para usuários do Ubuntu e Debian, basta instalar pelo terminal/console, com o comando apt-get install kompozer (e sim para todas as dependências).


Hospedagem de homepages

Lembro que  grande parte dos sites de hopedagem necessitam de cadastramento do usuário com e-mail.


Google Sites

Trata-se de um dos mais completos sites de hospedagem e elaboração de homepages. As ferramentas não são simples, e requerem aprendizagem do usuário. Possui versão em português. Usuário gmail não necessitam de cadastramento.




Webs

Um site que elabora e hospeda homepages. Somente em inglês.





HPG

Um site brasileiro do grupo IG, oferece diversos serviços para hospedagem de homepages. Tem pacotes gratuitos e pagos (com serviços adicionais). Possui um conjunto de templantes que facilitam a elaboração de homepages e sites. Não necessita cadastramento para usuários do IG.






Software para elaboração de cartazes para congressos e eventos: Posteriza


Um software sugerido para elaboração de um cartaz é o Posteriza, que apoia o professor e/ou profissionais em sua elaboração, de forma rápida e com um bom layout. O software está disponível apenas para Windows.

Mais informações e download no link abaixo:


http://www.posteriza.com

11 de out de 2010

Discalculia e aprendizagem da Matemática

Há uma matéria interessante no Jornal Estado de Minas Digital mostrando resultados de um trabalho que é realizado por pesquisadores do Laboratório de Neuro-Psicologia do Desenvolvimento da Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (Fafich), em parceria com o Laboratório de Genética Humana/Médica do Instituto de Ciências Biológicas (ICB), com colaboração do Serviço Especial de Genética do Hospital das Clínicas, todos da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), e do Centro de Tratamento e Reabilitação de Fissuras Labiopalatais e Deformidades Craniofaciais (Centrare), da PUC Minas.

O estudo aponta relaciona o baixo desempenho dos alunos em questões neurológicas.

O artigo completo é encontrado neste link: http://www.exkola.com.br/scripts/noticia.php?id=34579041

Link original: http://wwo.uai.com.br/EM/html/sessao_18/2010/06/08/interna_noticia,id_sessao=18&id_noticia=141062/interna_noticia.shtml

Entenda discalculia de maneira prática: http://www.julianamendes.com/2010/01/discalcolicos-anonimos.html

4 de out de 2010

Teoria da Resposta ao Item Conceitos e Aplicações (livro recomendado - download)


Segue um livro sobre Teoria de Resposta ao Item (TRI) que esclarece muitas dúvidas sobre este assunto. Para melhor compreensão, recomenda-se bons conhecimentos de matemática universitária.

Download do livro: http://www.custosemedidas.ufsc.br/livroTRI.pdf

Referência do livro: Andrade DF, Tavares HR, Valle RC. Teoria de Resposta ao Item: conceitos e aplicações. São Paulo: Associação Brasileira de Estatística; 2000.

2 de out de 2010

30 de set de 2010

Avaliação trienal CAPES 2010 da pós-graduação do Brasil


O Sistema de Avaliação da Pós-graduação foi implantado pela CAPES em 1976 e desde então vem cumprindo papel de fundamental importância para o desenvolvimento da pós-graduação e da pesquisa científica e tecnológica no Brasil, dando cumprimento aos seguintes objetivos:
  • estabelecer o padrão de qualidade exigido dos cursos de mestrado e de doutorado e identificar os cursos que atendem a tal padrão;
  • fundamentar, nos termos da legislação em vigor, os pareceres do Conselho Nacional de Educação sobre autorização, reconhecimento e renovação de reconhecimento dos cursos de mestrado e doutorado brasileiros - exigência legal para que estes possam expedir diplomas com validade nacional reconhecida pelo Ministério da Educação, MEC;
  • impulsionar a evolução de todo o Sistema Nacional de Pós-graduação, SNPG, e de cada programa em particular, antepondo-lhes metas e desafios que expressam os avanços da ciência e tecnologia na atualidade e o aumento da competência nacional nesse campo;
  • contribuir para o aprimoramento de cada programa de pós-graduação, assegurando-lhe o parecer criterioso de uma comissão de consultores sobre os pontos fracos e fortes de seu projeto e de seu desempenho e uma referência sobre o estágio de desenvolvimento em que se encontra;
  • contribuir para o aumento da eficiência dos programas no atendimento das necessidades nacionais e regionais de formação de recursos humanos de alto nível;
  • dotar o país de um eficiente banco de dados sobre a situação e evolução da pós-graduação;
  • oferecer subsídios para a definição da política de desenvolvimento da pós-graduação e para a fundamentação de decisões sobre as ações de fomento dos órgãos governamentais na pesquisa e pós-graduação.
O Sistema de Avaliação abrange dois processos conduzidos por comissões de consultores do mais alto nível, vinculados a instituições das diferentes regiões do país: a Avaliação dos Programas de Pós-graduação e a Avaliação das Propostas de Cursos Novos de Pós-graduação.

A Avaliação dos Programas de Pós-graduação compreende a realização do acompanhamento anual e da avaliação trienal do desempenho de todos os programas e cursos que integram o Sistema Nacional de Pós-graduação, SNPG. Os resultados desse processo, expressos pela atribuição de uma nota na escala de "1" a "7" fundamentam a deliberação CNE/MEC sobre quais cursos obterão a renovação de "reconhecimento", a vigorar no triênio subseqüente. (fonte: http://www.capes.gov.br/avaliacao/avaliacao-da-pos-graduacao).

Para conhecer a avaliação 2010, consulte o link a seguir: http://www.capes.gov.br/avaliacao/avaliacao-da-pos-graduacao


24 de set de 2010

Palestra: Ideias Matemáticas na História e Culturas Africanas com Paulus Gerdes

O Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC/SP está realizando alguns eventos, e dentre eles, destacam-se:


Palestra: Ideias Matemáticas na História e Culturas Africanas

Data: 27 de outubro (quarta-feira), das 14h
as 15h30


Palestrante: Prof. Dr. Paulus Gerdes

Mais informações: http://www4.pucsp.br/pos/edmat/eventos_palestras.html


Palestra: Ensino de
Matemática: currículo e formação de professores

Data: 6 de outubro (quarta-feira), das 14h as 15h30

Palestrante: Profª Drª Lucíola Licinio de Castro Paixão Santos (UFMG)

Mais informações: http://www4.pucsp.br/pos/edmat/eventos_palestras1.html



Palestra: Análise da trajetória das Reformas
Curriculares de Matemática e suas implicações para a formação de
professores da
Educação Básica

Data: 18 de outubro (segunda-feira), das 14h
as 15h30

Palestrante: Profª Drª Bárbara Sicardi
Nakayama (UFSCar)

Mais informações: http://www4.pucsp.br/pos/edmat/eventos_palestras2.html



Um Dia de Reflexão – Encontro de Professores e Educadores

Data: 23 de outubro (um sábado),
das 9h as 16h

Tema: As demandas da Educação,  em diferentes níveis e modalidades,
frente ao ensino de Matemática

Mais informações: http://www4.pucsp.br/pos/edmat/um_dia_reflexao.html



III Encontro de Produção Discente

Data: 25 de outubro (uma
segunda-feira), das 9h30 as 16h

Mais informações: http://www4.pucsp.br/pos/edmat/encontro_producao.html

22 de set de 2010

Dica de ferramenta para criação de enquete ou formulário público

 
Muitas vezes queremos elaborar uma enquete pública sobre um determinado assunto. Minha sugestão é o Google Formulários Enquetes disponível em http://www.google.com/google-d-s/intl/pt-BR/forms/. Trata-se de uma ferramenta on-line em que é possível elaborar diversos tipos de formulários e enquetes,  obtendo relatórios de retorno instantâneos. 

É bastante simples de montar, rápido e funcional. O único requisito é ter uma conta google.

2 de set de 2010

III Fórum Paulista de Licenciaturas de Matemática ano 2010

As informações sobre o III Fórum Paulista de Licenciaturas de Matemática já estão disponíveis em http://www.dm.ufscar.br/~jpiton/forum_ufscar_2010.html

O fórum acontecerá no dia 21 de outubro na UFSCar, e tem como objetivo discutir as políticas públicas de formação inicial e continuada de professores que ensinam matemática no Estado de São Paulo, o perfil do egresso tendo como parâmetro os Referenciais Curriculares Nacionais para Bacharelados e Licenciaturas e quais as articulações possíveis/estabelecidas pelo documento entre Licenciatura e Bacharelado, a infraestrutura recomendada pelos RCN e a real, o panorama geral dos cursos de Licenciatura em Matemática no Estado de São Paulo, as licenciaturas em Matemática a distância no Estado, as licenciaturas em Matemática nos Institutos Federais e os currículos dos cursos de licenciatura em Matemática no Estado de São Paulo, e Articulação entre a Prática como Componente Curricular e os Estágios.

1 de set de 2010

Falecimento do Prof. Geraldo Ávila

 Foto da SBM.

É com pesar que comunico aos meus leitores o falecimento do Prof. Dr.Geraldo Ávila no dia 29/08, em Brasília. Geraldo Severo de Souza Ávila, natural de Alfenas (MG), nasceu no dia 17 de abril de 1933. Bacharel e licenciado em Matemática pela USP, mestre e doutor pela Universidade de Nova York (NYU). Foi professor no Instituto Tecnológico de Aeronáutica (S. J. Campos), no Instituto de Física Teórica de São Paulo (UNESP), das Universidades de Wisconsin (Madison) e Georgetown (Washington, D. C.), da Universidade de Brasília, da Unicamp e da Universidade Federal de Goiás. Foi membro titular da Academia Brasileira de Ciências e da Academia de Ciências do Estado de São Paulo. Foi presidente da Sociedade Brasileira de Matemática por dois anos (1981-1983). É autor de vários trabalhos de pesquisa e monografias na área de equações diferenciais parciais e propagação ondulatória, dezenas de artigos de ensino e divulgação, e vários livros para o ensino universitário, dois dos quais agraciados com o Prêmio Jabuti da Câmara Brasileira do Livro. Fonte:http://www.sbm.org.br/pageviews.php?idcol=720

Eu estudei (e estudo ainda) com muitos de seus livros, e alguns são propostos na bibliografia de muitas de minhas disciplinas. Realmente uma grande perda para a academia brasileira.

Conheça seus livros (fonte: http://www.planetanews.com/autor/GERALDO%20AVILA).




Cálculo das Funções de Múltiplas Variáveis - vol. 3 - GERALDO AVILA
Cálculo das Funções de Múltiplas Variáveis - vol. 3
GERALDO AVILA

21 de ago de 2010

WebQuest: uma técnica para aprendizagem na Internet

(revisado em 19/10/2012)

Uma WebQuest pode ser entendida como uma metodologia de ensino que favorece a interação dos alunos com a internet. Desenvolvida em 1996 pelo Prof. Bernie Dodge, esta metodologia vem sendo utilizada no mundo todo com resultados bastante positivos. Utilizo esta metodologia em algumas aulas nos cursos de Licenciatura em Matemática da UFSCar, e os resultados são bastante positivos.

Artigos originais (inglês e português)


Download - WebQuest: uma técnica para aprendizagem na rede internet (PDF).

Obs: este artigo foi extraído origalmente do link http://www.webquest.futuro.usp.br/artigos/textos_bernie.html acessado em 1/08/2006. Trata-se de uma tradução realizada pelo Prof. Jarbas Novelino Barato, do original em inglês: WebQuests: A Technique for Internet – Based Learning, publicado em The Distance Educator, v.1, n 2, 1995.

Outros links

Materiais para Planejamento de WebQuests

Site oficial da Webquest

11 de ago de 2010

Está provado que o cubo mágico pode ser resolvido em 20 movimentos


O cubo de Rubik foi inventado pelo húngaro Ernő Rubik em 1974 e, além de ser um jogo bastante interessante, existe uma álgebra por trás. O algoritmo que resolve o problema do cubo mágico é denominado de "Algoritmo de Deus" e está provado que o número de Deus é 20. Mais informações e detalhes nos links abaixo:


God's Number is 20 (site oficial com a prova)
http://www.cube20.org/

Aprendendo Álgebra com o Cubo (Material do Prof. Dr. Waldeck)
http://www.dm.ufscar.br/profs/waldeck/rubik/rubik2.pdf

Mais sobre o cubo mágico
http://www.rico.eti.br/rubik.html

P diferente de NP - Será que um dos problemas do milênio foi resolvido?


Vinay Deolalikar, que trabalha em pesquisa na Hewlett-Packard em Palo Alto, Califórnia, acredita ter resolvido o problema P versus NP e ganhar um US$ 1 milhão em prêmio. P versus NP é um dos sete problemas do milênio estabelecidos pela Clay Mathematical Institute. O pesquisador postou seu paper para avaliação, no link http://go.telegraph.co.uk/?id=296X467&url=http%3A%2F%2Fwww.hpl.hp.com%2Fpersonal%2FVinay_Deolalikar%2FPapers%2Fpnp12pt.pdf

Mais informações e fontes:

4 de ago de 2010

X Encontro Paulista de Educação Matemática (EPEM) na UFSCar e USP São Carlos


O X Encontro Paulista de Educação Matemática (EPEM) acontecerá de 22 a 24 de outubro de 2010 na Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) e na Universidade de São Paulo (USP) em São Carlos/SP. O EPEM se constitui em uma oportunidade para o encontro de pesquisadores, alunos de graduação e de pós-graduação e de professores do Ensino Superior e da Educação Básica, visando à divulgação de pesquisas na área da Educação Matemática, bem como à socialização de experiências de ensino.

O tema escolhido para o X EPEM é "Formação Continuada" tendo em vista diversos processos e discussões a respeito, em andamento no Estado de São Paulo. Foram escolhidos oito Eixos considerados relevantes no campo da investigação em Educação Matemática e que possibilitam articulações com o tema geral. Foram escolhidos também cinco eixos para minicursos e relatos de experiências envolvendo a Educação Básica e o Ensino Superior.

EIXOS PARA COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA

E1- AVALIAÇÃO
E2- CURRÍCULO
E3- ETNOMATEMÁTICA E MODELAGEM
E4- FORMAÇÃO DE PROFESSORES
E5- HISTÓRIA E FILOSOFIA
E6- PSICOLOGIA
E7- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA
E8- TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO

EIXOS PARA RELATO DE EXPERIÊNCIAS E MINI-CURSOS

E1- EDUCAÇÃO INFANTIL
E2- ENSINO FUNDAMENTAL - CICLOS I E II
E3- ENSINO FUNDAMENTAL - CICLOS III E IV
E4- ENSINO MÉDIO
E5- ENSINO SUPERIOR

Mais informações, inscrições e submissões no link http://www.icmc.usp.br/~epem/

3 de ago de 2010

Animação Matemática e natureza

Este é um vídeo produzido pela Eterea estudios, que traz um pouco do que é a Matemática e a Gemoteria na natureza. Vale a pena ver, realmente é muito bom.


Nature by Numbers from Cristóbal Vila on Vimeo.

30 de jul de 2010

Math4Mobile: softwares matemáticos para celulares

 Fonte: http://republicofmath.files.wordpress.com/2009/12/math4mobile.jpg
Quem não gostaria de plotar um gráfico ou realizar alguns cálculos no celular? A Carmel-Haifa University Economic Corporation Ltd. possui o pacote de softwares Math4Mobile. Os softwares rodam em java (J2ME) para celular e são baixados apenas para uso não-comercial. Recomendo que o celular tenha um processador parrudo para que os cálculos sejam "rápidos". Os softwares estão em inglês:

Graph2Go (download)

Foca a construção de gráficos 2D.

Solve2Go (download)

Propõe a resolução de sistemas de equações e algumas manipulações simbólicas.

Quad2Go (download)

Permite construções geométricas Euclidianas.

Sketch2Go (download)

Permite analisar e comparar gráficos.

Fit2Go (download)
Plota gráficos de funções lineares e quadráticas com ajuste de curvas. Muito bom para estudar experimentos.


Mais informações: http://www.math4mobile.com

21 de jul de 2010

Edital de convocação de docentes para elaboração e revisão de itens para o ENADE

Até o dia 28 de julho, o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep) está cadastrando professores interessados em compor o Banco de Elaboradores do Banco Nacional de Itens para o Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (BNI-ENADE). A função a ser desempenhada é formular ou revisar itens de avaliações desenvolvidas pela Instituição. Podem se cadastrar docentes de instituições de educação Superior, em exercício docente na graduação. O Edital completo e as inscrições são encontradas no link abaixo:

http://sistemasbni.inep.gov.br/BniEnade2010/

2 de jul de 2010

X Encontro Paulista de Educação Matemática - EPEM - na UFSCar e USP


 
Durante os dias 22 a 24 de outubro de 2010, acontecerá o maior encontro do Estado de São Paulo relacionado a Educação Matemática, neste ano será na cidade de São Carlos, na UFSCar e USP. O EPEM se constitui em uma oportunidade para o encontro de pesquisadores, alunos de graduação e de pós-graduação e de professores do Ensino Superior e da Educação Básica, visando à divulgação de pesquisas na área da Educação Matemática, bem como à socialização de experiências de ensino.

Mais informações, inscrições e submissões de trabalho estão no link abaixo.

http://www.icmc.usp.br/~epem/

17 de mai de 2010

MEC fará exame para selecionar professores de ensinos fundamental e médio

Prova para ingresso nas redes públicas estaduais e municipais deve começar a ser aplicada no ano que vem. Convencido de que os concursos públicos para professores são de baixa qualidade, especialmente nos pequenos municípios, o Ministério da Educação (MEC) prepara o Exame Nacional de Ingresso na Carreira Docente, espécie de Enem (Exame Nacional do Ensino Médio) do magistério. A ideia é que a prova seja aplicada pela primeira vez em 2011, já no próximo governo. 

Mais informações e fonte: http://www.jornaldaciencia.org.br/Detalhe.jsp?id=70921

4 de mai de 2010

Conhecendo um pouco de Paulus Gerdes: Etnomatemática


Hoje tive a oportunidade de conhecer um dos maiores pesquisadores do mundo em Etnomatemática (Para saber mais, leia o texto de Agnaldo da Conceição Esquincalha), o Professor Paulus Gerdes, da Universidade Eduardo Mondlane e da Universidade Pedagógica de Moçambique. A (excelente) palestra foi na UFSCar, e tinha como tema "Matemática na História e Culturas Africanas".

Tomei contato com alguns de seus livros, que recomendo fortemente a leitura. Ainda possui textos na área de jogos matemáticos. São textos que um professor de Matemática não pode deixar de conhecer.

Mais livros: http://stores.lulu.com/pgerdes

3 de mai de 2010

Prêmio Jovem Cientista está com inscrições abertas até o dia 30 de junho

A 24ª edição do Prêmio Jovem Cientista está com inscrições até o dia 30 de junho. Esta edição vai tratar do tema "Energia e Meio Ambiente - soluções para o futuro", abrangendo as categorias: graduado, estudante dos ensinos Superior e Médio, orientador e mérito institucional.

O Prêmio tem como objetivos estimular a pesquisa, revelar talentos e investir em estudantes e profissionais que procuram alternativas para os problemas brasileiros. O Prêmio vai conceder, no total, R$ 145 mil, além de equipamentos de informática e bolsas do CNPq.

O Prêmio Jovem Cientista é uma parceria entre o CNPq, a Gerdau e a Fundação Roberto Marinho. A inscrição será aceita até o dia 30 de junho, tem caráter individual e pode ser efetuada pelo Correio ou pela página eletrônica do Prêmio, em http://www.jovemcientista.cnpq.br/, onde também está dispovível o regulamento completo. Mais informações podem ser obtidas pelo e-mail jovemcientista@frm.org.br. 

Fonte: UFSCar

28 de abr de 2010

Microsoft Office Add-in for Moodle: plugin Office para Moodle

Trata-se de um recurso onde os usuários do MOODLE podem abrir e salvar arquivos diretamente em seu curso do Moodle a partir do Word, Excel e PowerPoint. Mais informações e download no link http://www.educationlabs.com/projects/officeaddinformoodle/Pages/default.aspx.

22 de abr de 2010

Xadrez livre da UFPR: Projeto Apoio Computacional ao Ensino de Xadrez nas Escolas


O projeto de Apoio Computacional ao Ensino de Xadrez nas Escolas teve início no final do ano de 2006, e é resultado de uma parceria entre a Secretaria de Educação a Distância do Ministério da Educação (MEC/SEED), a Universidade Federal do Paraná (UFPR) e o Centro de Excelência em Xadrez (CEX). O seu objetivo principal é permitir que uma significativa parcela da classe estudantil, dos níveis fundamental e médio, tenham acesso de forma rápida e freqüente a efeitos positivos que o jogo de Xadrez oferece (fonte: http://xadrezlivre.c3sl.ufpr.br/projeto)

8 de abr de 2010

Olímpiada Brasileira de Matemática 2009: o (grande) exemplo de Ricardo

A Profa. Sueli Druck e o presidente Lula entregaram nesta semana 300 medalhas de ouro aos vencedores da Olimpíada de Matemática de Escolas Públicas Brasileiras. Conheça a lista dos premiados de 2009.



Fonte: http://www.youtube.com/user/PalaciodoPlanalto

21 de mar de 2010

Saiu a Revista Zetetiké Vol. 17, N° 32 (2009)

Saiu a  Revista Zetetiké Vol. 17, N° 32 (2009). Esta tem o objetivo de contribuir para a formação do pesquisador da área de Educação Matemática por meio da divulgação de pesquisas e estudos realizados por educadores matemáticos, vinculados a instituições brasileiras ou estrangeiras.

Mais informações e download dos artigos: http://www.fae.unicamp.br/zetetike/index.php

19 de mar de 2010

Conjectura de Poincaré demonstrada

O Clay Mathematics Institute anunciou oficialmente que Grigoriy Perelman é o ganhador do Mileniun Prize por ter resolvido a Conjectura de Poincaré. Detalhes aqui.

23 de fev de 2010

O ensino no Brasil está em baixa (Prof. Finazzi)

Caros leitores. Publico abaixo uma reflexão de autoria de um professor que conheço há muitos anos, e que tem experiência nos ensinos fundamental, médio e superior.

"O ensino no Brasil está em baixa. E não é por falta de esforço de professores dedicados ou de alunos interessados: as Secretarias de Educação partem da ideia que o aluno aprende apenas tomando contato uma vez com o conhecimento, chamam este método de construtivismo. Em disciplinas como Química e Física, cujo raciocínio é mais elaborado, existem duas aulas semanais para que os professores ensinem seus alunos. Ajunta-se a isso o fato de que professores trabalham em várias escolas diferentes num mesmo ano letivo, cada uma com um sistema de regras diferente. O resultado: um ensino de baixa qualidade, que desmotiva professores e alunos. O pior é que o professor não possui autonomia de atribuir notas em sua própria disciplina, pois constantemente é forçado a mudá-las. Quando poderemos mudar este panorama?

Prof. Dr. Guilherme Antonio Finazzi (UNESP)
e-mail: guifinazzi@yahoo.com.br

10 de fev de 2010

Professores da rede privada do Estado de São Paulo querem ser pagos por hora extra virtual

Essa é uma discussão que mais cedo ou mais tarde iria acontecer. De fato, trabalhar com o mundo virtual exige tempo, mas muito tempo !!! Acho honesto exigirem por isso, lembrando que na maioria das instituições de ensino, o professor ganha por hora-aula. 

Agora o mais complicado disso é realmente saber quem investe na "hora virtual" voltado para assuntos educacionais. Para isso, as instituições devem adotar critérios justos e também saber se há um retorno educacional dessa empreitada. Ainda cabe, em alguns casos, o trabalho virtual desse professor ser equivalente a uma publicação de material instrucional.

Link para a notícia: http://info.abril.com.br/noticias/internet/professor-quer-aumento-por-trabalho-virtual-09022010-2.shl

9 de fev de 2010

Pesquisa da FCC: Atratividade da Carreira Docente no Brasil

Cada vez mais os jovens não se sentem atraídos pelo magistério. A relação candidato-vaga deas licenciaturas, em geral, cai a cada ano, sejam em universidades públicas ou privadas. Tínhamos uma ideia de que algo de errado estava acontecendo. 

Agora, um estudo encomendado pela Fundação Victor Civita (FVC) à Fundação Carlos Chagas (FCC) traz um triste resultado: cerca de 2% dos estudantes do Ensino Médio têm como primeira opção o magistério.

 
Gráfico da primeira opção de carreira para o vestibular (Gatti et. al. ,2009).


Segundo a pesquisa, esta tem por objetivo investigar a atratividade da carreira docente no Brasil sob a ótica de alunos concluintes do ensino médio.


Referência
Gatti, B.;Tartuce, G. L. B. P.; Nunes,  M. M. R.; Almeida, P.C. A. Atratividade da Carreira Docente no Brasil. Fundação Carlos Chagas, São Paulo, outubro de 2009.

29 de jan de 2010

Teoria de Resposta ao Item e a determinação da dificuldade das questões no ENEM

 
Fonte: http://img.thesun.co.uk/multimedia/archive/00492/SNN2337EXAM-682_492610a.jpg


Conforme já abordado neste blog, um dos pontos importantes da Teoria de Resposta ao Item, ou TRI, é a dificuldade de uma questão. Algumas pessoas me perguntam como é determinada a dificuldade de cada questão em uma prova baseada na TRI.

O normal é realizar um pré-teste, que no caso do ENEM foi realizado com 50 mil alunos do Brasil entre os dias 16 de junho e 3 de julho (Link: http://www.estadao.com.br/noticias/suplementos,ministerio-da-educacao-fez-pre-teste-do-enem-com-50-mil-alunos,427378,0.shtm). Com as informações deste pré-teste, determina-se a dificuldade das questões (chamado na literatura de pré-calibração dos itens). Afirmo que não é um processo simplificado e pode ser feito por um software para a calibração de itens, como por exemplo o PARAM-3PL (PARAM-3PL Calibration Software for the 3 Parameter Logistic IRT Model), disponível em http://edres.org/irt/param.

Um artigo sobre o funcionamento da TRI que eu recomendo para a leitura:


PASQUALI, Luiz e PRIMI, Ricardo. Fundamentos da teoria da resposta ao item: TRI. Aval. psicol. [online]. dez. 2003, vol.2, no.2 [citado 30 Janeiro 2010], p.99-110. Disponível na World Wide Web: <http://pepsic.bvs-psi.org.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1677-04712003000200002&lng=pt&nrm=iso>. ISSN 1677-0471.

26 de jan de 2010

Download do Nanotutorial de LaTeX para MOODLE (versão 1.5)



O Mimetex e o LatexRender são filtros que utilizam um subconjunto de instruções da marcação TeX (incluindo algumas extensões do LaTeX e AMSLaTeX) para formulação matemática. Eles são muito utilizados no ambiente MOODLE para apoiar o uso de fórmulas matemáticas LaTeX (conjunto de macros TeX).

Por isso, criei o nanotutorial de LaTeX para MOODLE disponível aqui para download. Esta é a versão mais atualizada, 1.5. Caso tenham sugestões ou correções, por favor postem nos comentários.

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15 de jan de 2010

As inscrições no 24º Prêmio Jovem Cientista podem ser realizadas até o dia 30 de junho de 2010

As inscrições no 24º Prêmio Jovem Cientista, do CNPq, podem ser realizadas até o dia 30 de junho de 2010. Com o tema "Energia e Meio Ambiente - Soluções para o Futuro", o foco desta edição será o estudo, desenvolvimento e uso de energias alternativas, estimulando a produção e o consumo dessas fontes de energia de uma maneira sustentável.

Serão premiadas cinco categorias: Graduado, Estudante de Ensino Superior, Estudante de Ensino Médio, Orientador e Mérito Institucional. Há ainda uma Menção Honrosa para um pesquisador com título de doutor que se destaque por sua trajetória na área relacionada ao tema do prêmio. Mais informações, o regulamento e a ficha de inscrição estão disponíveis em http://www.jovemcientista.cnpq.br.

Reveja também a entrevista com o professor para o CNPq sobre o Prêmio Jovem Cientista.

12 de jan de 2010

Desvendando a matemática do cálculo dos 70% do preço do álcool em relação à gasolina



Imagem extraída de: http://www.facadiferente.sebrae.com.br/wp-content/uploads/2009/05/abastecendo.jpg

Devido ao crescimento dos carros flex, muitos motoristas se perguntam: "Quando passa a compensar mais abastecer com gasolina?". A resposta normalmente padrão é que o valor do litro do álcool não deve ser maior do que 70% do preço da mesma quantidade de gasolina, isso porque, quando abastecido com álcool (etanol) o consumo é maior. Resumindo, pegue o preço (em litros) do álcool e divida pelo preço da gasolina. Se o valor for maior que 0.7 (ou 70%), compensa abastecer só na gasolina. A pergunta que fica no ar é: "como é feito esse cálculo dos 70%? Será que é igual para todos os veículos?" A resposta é não !!!!

Na verdade, 70% é uma média calculada que exprime a maioria dos veículos leves do país. Porém, como se sabe, cada carro tem seu consumo e seria ilógico afirmar que 70% seja universal.

Para os cálculos abaixo, irei considerar que o carro é abastastecido ou com 100% de álcool,ou 100% de gasolina, não havendo a mistura.

Vamos iniciar por um exemplo. Suponha que o litro do álcool seja de R$ 1,80 e da gasolina R$ 2,60. Pelo cálculo "padrão" faríamos 1,8/2,6=0,6923 (quase 70%). Pegamos o consumo do GOL 1.0, por exemplo, obtido da tabela do INMETRO (http://www.inmetro.gov.br/consumidor/pbe/veiculos_leves_2010.pdf). Considerando apenas o consumo na estrada (que as condições adversas são menores que na cidade), o GOL faz 9,5km/l no álcool e 14,1km/l na gasolina. Para sabermos o gasto real é natural calcularmos o preço por quilômetro rodado, que é a divisão do preço por litro de combustível pelo consumo. Ou seja, (R$/l) dividido por (km/l) é igual à (R$/km).


No caso do GOL os cálculos são: 1,8/9,5=0,1894 R$/km (para álcool); 2,6/14,1=0.1843 R$/km(para gasolina). Então, o quilômetro mais barato, neste caso, é com a gasolina. Se fossemos utilizar o cálculo dos 70%, o álcool ganharia (0,6923), o que não é fato para o caso do GOL. Então para calcularmos a porcentagem real de aceitação ou não do álcool, dividimos o consumo do álcool pelo da gasolina. Mas porquê?

É uma matemática simples. Para obtermos o valor 0.7 do cálculo "padrão", dividimos os preços. Então, chamaremos, respectivamente, de PA e PG os preços do álcool e da gasolina  em reais(não confundir com as famosas PA e PG ;-) ). Assim temos:

PA/PG = X (equação 1)

em que X é a porcentagem que queremos encontrar (para aceitar ou negar o álcool). Agora, sejam os consumos CA e CG, respectivamente do álcool e da gasolina (em km/l); e o gasto em reais por quilômetro rodado como GKA e GKG (em R$/km), respectivamente do álcool e da gasolina. Com isso temos outras duas equações:

PA/CA = GKA ou PA = GKA*CA (equação 2)
PG/CG = GKG ou PG = GKG*CG (equação 3)

Substituindo as equações 2 e 3 na equação 1, tem-se que:

X = PA/PG = GKA*CA/GKG*CG (equação 4)

Como queremos que o consumo por quilômetro rodado sejam, no pior caso, iguais, então CKA=CKG. Portanto a equação final para saber se o álcool é mais vantajoso que a gasolina é:

CA/CG = X

em outras palavras,

(consumo do álcool) dividido* pelo (consumo da gasolina).

*sob as mesmas condições de medida.

Isso termina a demonstração.


Voltando ao exemplo do GOL, a porcentagem real será 9,5/14,1=0,6737 (aproximadamente 67%). Ainda na tabela do INMETRO, se pegarmos o FIAT Strada Trekking que tem um consumo na estrada de 7,6km/l de álcool e 10,7 kml de gasolina a porcentagem será 7,6/10,7=0,7102 (aproximadamente 71%).


Isso não significa que 70% é um ponto de corte ruim, mas sim que é uma média. Ainda, se medirmos consumo na cidade, esse percentual será diferente, e também dependerá da condução do motorista.

SE BEBER NÃO DIRIJA !!!