Artigo: Diretrizes pedagógicas e software educacional para matemática

Diretrizes Pedagógicas e Software Educacional para Matemática

©Jean Piton – jpiton@dm.ufscar.br
13 de novembro de 2009

O principal objetivo deste texto é contextualizar algumas informações ligadas às orientações curriculares do Ensino Médio de Matemática que possam ser relevantes para o desenvolvimento de software educacional para a Matemática do Ensino Médio.

O documento Orientações Curriculares para o Ensino Médio, Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias (BRASIL, 2002, p.88) menciona que “há programas de computador (softwares) nos quais os alunos podem explorar e construir diferentes conceitos matemáticos, referidos a seguir como programas de expressão. Os programas de expressão apresentam recursos que provocam, de forma muito natural, o processo que caracteriza o “pensar matematicamente”, ou seja, os alunos fazem experimentos, testam hipóteses, esboçam conjecturas, criam estratégias para resolver problemas. São características desses programas: a) conter um certo domínio de saber matemático – a sua base de conhecimento; b) oferecer diferentes representações para um mesmo objeto matemático: numérica, algébrica, geométrica; c) possibilitar a expansão de sua base de conhecimento por meio de macroconstruções; d) permitir a manipulação dos objetos que estão na tela”. Ainda, “para o aprendizado da geometria, há programas que dispõem de régua e compasso virtuais e com menu de construção em linguagem clássica da geometria – reta perpendicular, ponto médio, mediatriz, bissetriz, etc. Feita uma construção, pode-se aplicar movimento a seus elementos, sendo preservadas as relações geométricas impostas à figura – daí serem denominados programas de geometria dinâmica. Esses também enriquecem as imagens mentais associadas às propriedades geométricas (...) para o estudo das funções, das equações e das desigualdades da geometria analítica (retas, círculos, cônicas, superfícies) (...) pode-se trabalhar tanto com coordenadas cartesianas como com coordenadas polares. Os recursos neles disponibilizados facilitam a exploração algébrica e gráfica, de forma simultânea, e isso ajuda o aluno a entender o conceito de função, e o significado geométrico do conjunto-solução de uma equação – inequação ... para trabalhar com poliedros, existem também programas interessantes. Neles, há poliedros em movimento, sob diferentes vistas, acompanhados de planificação”. 

Nesse contexto, podemos extrair basicamente três classificações de software educacional matemático (quanto ao propósito):

1. Software para a Resolução de Problemas e Exploração Matemática.
2. Software para a Exploração Geométrica, utilizando-se as idéias da Régua e Compasso e construção de gráficos de equações/funções.
3. Software de Simulação para Objetos Tridimensionais.
   

Na minha visão, os softwares podem incorporar uma ou mais idéias acima citadas. Embora existam outras formas de abordar o softwares educacional, para a proposta do projeto estes são os mais adequados.

Nas orientações (BRASIL, 2002), são citadas a importância dos softwares de planilha eletrônica: “as planilhas eletrônicas, mesmo sendo ferramentas que não foram pensadas para propósitos educativos, também podem ser utilizadas como recursos tecnológicos úteis à aprendizagem matemática. Planilhas oferecem um ambiente adequado para experimentar seqüências numéricas e explorar algumas de suas propriedades, por exemplo, comparar também podem o comportamento de uma seqüência de pagamentos sob juros (...) também oferecem um ambiente adequado para experimentar seqüências numéricas e explorar algumas de suas propriedades, por exemplo, comparar o comportamento de uma seqüência de pagamentos sob juros simples e juros compostos. Também oferecem um ambiente apropriado para trabalhar com análises de dados extraídos de situações reais. É possível organizar atividades em que os alunos têm reais: tabular, manipular, classificar, obter medidas como média e desvio padrão e obter representações gráficas variadas. As planilhas eletrônicas também são muito apropriadas para introduzir a noção de simulação probabilística, importante em diversos campos de aplicação (...)”.

A planilha de cálculo apresenta-se como uma quarta solução para atividades educacionais. Além de englobar uma infinidade de conteúdos, permite ser caracterizado por um software de autoria para professor e aluno.

Em linhas gerais (BRASIL, 2002, p.89) o “uso de tecnologia para o aprendizado da Matemática, a escolha de um programa torna-se um fator que determina a qualidade do aprendizado. É com a utilização de programas que oferecem recursos para a exploração de conceitos e idéias matemáticas que está se fazendo um interessante uso de tecnologia para o ensino da Matemática”.

Portanto é factível que o software educacional possibilite, principalmente, a exploração matemática. Complementando o cenário de software educacional, o documento PCN+ Ensino Médio, Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias (BRASIL, 2002) aborda as competências a serem desenvolvidas com o trabalho entre a Matemática e a Tecnologia. Ainda, consta que “essa definição da área das Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias também facilita a apresentação dos objetivos educacionais que organizam o aprendizado nas escolas do ensino médio em termos de conjuntos de competências. São eles: representação e comunicação; investigação e compreensão; e contextualização sócio-cultural, objetivos que convergem com a área de Linguagens e Códigos – sobretudo no que se refere ao desenvolvimento da representação, da informação e da comunicação de fenômenos e processos – e com a área de Ciências Humanas – especialmente ao apresentar as ciências e técnicas como construções históricas, com participação permanente no desenvolvimento social, econômico e cultural”.

Segue um diagrama na Figura 1 que relaciona as competências e as áreas envolvidas no processo.

Figura 1. Mapa conceitual que expressa como a área das Ciências da Natureza e da Matemática se articula com a área de Linguagens e Códigos, sobretudo através do desenvolvimento das competências (BRASIL, 2002).

Nesse contexto faz-se importante a reflexão sobre as competências esperadas que podem ser desenvolvidas na mediação do professor com o estudante e em suas relações com os softwares educacionais produzidos. Tanto as orientações curriculares quanto o PCN+ colaboram para a compreensão do produtos, dos processos de software educacional e do desenvolvimento e análise de requisitos do software educacional.

Referências

BRASIL, Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica. Orientações Curriculares para o Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, v.2, 2006, 135 p

BRASIL, Secretaria de Educação Média e Tecnológica. PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC, SEMTEC, 2002, 144p.